Show the finite fields order 7
→ GF(7)
| + |
| + | 0 |
| + | 0 | 1 |
| + | 0 | 1 | 2 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 | (1 + 1) % 7 = 2 |
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| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 | (1 + 1) % 7 = 2 | (1 + 2) % 7 = 3 | (1 + 3) % 7 = 4 | (1 + 4) % 7 = 5 | (1 + 5) % 7 = 6 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 | (1 + 1) % 7 = 2 | (1 + 2) % 7 = 3 | (1 + 3) % 7 = 4 | (1 + 4) % 7 = 5 | (1 + 5) % 7 = 6 | (1 + 6) % 7 = 0 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 | (1 + 1) % 7 = 2 | (1 + 2) % 7 = 3 | (1 + 3) % 7 = 4 | (1 + 4) % 7 = 5 | (1 + 5) % 7 = 6 | (1 + 6) % 7 = 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 | (1 + 1) % 7 = 2 | (1 + 2) % 7 = 3 | (1 + 3) % 7 = 4 | (1 + 4) % 7 = 5 | (1 + 5) % 7 = 6 | (1 + 6) % 7 = 0 | 2 |
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| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 | (1 + 1) % 7 = 2 | (1 + 2) % 7 = 3 | (1 + 3) % 7 = 4 | (1 + 4) % 7 = 5 | (1 + 5) % 7 = 6 | (1 + 6) % 7 = 0 | 2 | (2 + 0) % 7 = 2 | (2 + 1) % 7 = 3 | (2 + 2) % 7 = 4 |
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 0 | (0 + 0) % 7 = 0 | (0 + 1) % 7 = 1 | (0 + 2) % 7 = 2 | (0 + 3) % 7 = 3 | (0 + 4) % 7 = 4 | (0 + 5) % 7 = 5 | (0 + 6) % 7 = 6 | 1 | (1 + 0) % 7 = 1 | (1 + 1) % 7 = 2 | (1 + 2) % 7 = 3 | (1 + 3) % 7 = 4 | (1 + 4) % 7 = 5 | (1 + 5) % 7 = 6 | (1 + 6) % 7 = 0 | 2 | (2 + 0) % 7 = 2 | (2 + 1) % 7 = 3 | (2 + 2) % 7 = 4 | (2 + 3) % 7 = 5 |
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